Para el aula.

Problema 348

BC es la base de un triángulo isósceles ABC inscrito en una circunferencia. P es un punto de BC. Se traza AP prolongándolo hasta que corte a la circunferencia en S y se traza SC. Demostrar que AC es media proporcional entre AP y AS.  

Thompson, J. E.(1967): Matemáticas al alcance de todos. Geometría. 2ª Edición. Uteha. México. (p. 9)

Solución:

En la figura los ángulos A y B del triángulo isósceles son iguales Pero el arco AC=2a entonces al ángulo S=a Luego observamos que los triángulos APC y ACS son semejantes Luego se cumple la siguiente relación