Para el aula

Problema 377

Dibújame por favor.

Soy un triángulo rectángulo. Mi perímetro es de 10 cm. Mi altura desde el ángulo recto mide 2 cm. ¡Dibújame, por favor!

Tu turno

Berrondo-Agrell, M. (2006) 101 enigmas de geometría, juegos divertidos para potenciar tu mente. Ediciones Ceac Barcelona.(p.70)

Ver en Librería Cervantes(4) , por ejemplo.

Solución de William Rodríguez Chamache, profesor de geometria de la "Academia integral class" Trujillo- Perú.

1) formamos un triángulo rectángulo con hipotenusa 10

2) tomando como centro “C” trazamos la circunferencia de radio CB

3) por “B” trazamos la perpendicular TB=2 al segmento AB

4) por “T” trazamos la recta L1 paralela al segmento AB y que corta a la circunferencia en los puntos M y N

5) los triángulos ANB y AMB tienen los ángulos M y N a 135º además  

6) Trazamos la mediatrices de AM y MB que intercepta a AB en P y Q

7) Ahora observamos que el triángulo PMQ  tiene como perímetro 10 y el ángulo PMQ=90º que es la construcción buscada

Nota: existe otra solución con el punto N

Prof: William Rodríguez Chamache.