Problema 379

Resoleu un triangle isòsceles coneguts l’angle B i l’altura .

Solució Ricard Peiró:

Considerarem dos casos.

Cas 1.

Resoleu el triangle isòsceles coneguts i l’altura .

a) Dibuixem l’angle B.

b) Dibuixem un triangle qualsevol d’angles.

c) Dibuixem la recta altura r perpendicular a .

d) Sobre la recta r determinem el punt D tal que .

e) Dibuixem la recta s paral·lela al costat que passa pel punt D.

f) La recta s talla els costats de l’angle B en els punts A, C. L’angle B=C.

g) Dibuixem el triangle .

Prova amb Cabri:

Figura barroso379a.fig

Applet created on 17/03/07 by Ricard Peiró with CabriJava

Cas 2.

Resoleu el triangle isòsceles coneguts angle desigual i l’altura .

a) Dibuixem l’angle B.

c) Dibuixem la recta bisectriu r a l’angle B. (En un triangle isòsceles A=C la recta altura al costat b és igual a la bisectriu de l’angle B).

d) Sobre la recta r determinem el punt D tal que .

e) Dibuixem la recta s perpendicular a la recta r pel punt D.

f) La recta s talla els costats de l’angle B en els punts A, C.

g) Dibuixem el triangle .

Prova amb Cabri:

Figura barroso379b.fig

Applet created on 17/03/07 by Ricard Peiró with CabriJava