Problema 379

Construcción del triángulo isósceles dada la altura h_b y el ángulo B.

Rendón, A. (1997): Geometría fácil paso a paso. Volumen 1. Edición de autor. Zaragoza.(p. 63)

Solución Ricard Peiró:

Consideraremos dos casos.

Caso 1.

Construir el triángulo isósceles conocidos y la altura .

a) Dibujamos el ángulo B.

b) Dibujamos un triángulo cualquiera de ángulos.

c) Dibujamos la recta altura r perpendicular a .

d) Sobre la recta r determinamos el punto D tal que .

e) Dibujamos la recta s paralela al lado que pasa por el punto D.

f) La recta s corta los lados del ángulo B en los puntos A, C. El ángulo B=C.

g) Dibujamos el triángulo .

Prueba con Cabri:

Figura barroso379a.fig

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Caso 2.

Construir el triángulo isósceles conocidos el ángulo desigual y la altura .

a) Dibujamos el ángulo B.

c) Dibujamos la recta bisectriz r a l ángulo B. (En un triángulo isósceles A=C la recta altura al lado b es igual a la bisectriz del ángulo B).

d) Sobre la recta r determinemos el punto D tal que .

e) Dibujamos la recta s perpendicular a la recta r por el punto D.

f) La recta s corta los lados del ángulo B en los puntos A, C.

g) Dibujamos el triángulo .

Prueba con Cabri:

Figura barroso379b.fig

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