Problema 383

Sea ABC un triángulo rectángulo e isósceles, con AB=AC. Consideramos los puntos M y N en AB tales que AM=BN. Se traza desde A la perpendicular a CM que corta a BC en P. Si <APC=62º, calcular la medida del ángulo <BNP.

Solución Ricard Peiró:

Sea . Sea . Sea .

, . .

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

. Entonces, .

Aplicando razones trigonométricas al triángulo rectángulo : .

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

. . .

.

. Transformando productos en sumas:

.

.

. . .

. Entonces, .