Problema 387

Si  és un triangle isòsceles,  i  un segment tal que D pertany a  aleshores:

.

Solució de Ricard Peiró i Estruch:

Demostrar que  és equivalent a demostrar que .

Siga .   Siga .

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

.    

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

.  

Aleshores:

Transformant sumes en productes:

.   

Aleshores: .

Amb Cabri:

Figura barroso387.fig

Applet created on 1/05/07 by Ricard Peiró with CabriJava