Problema 391:

Si p, r, i R, son el semiperímetro, radio del círculo inscrito y radio del círculo circunscrito al triangulo

Demostrar que

Romero, JB. (2007): Comunicación personal.

Solución de Ricard Peiró:

Teorema de Euler sobre la distancia del incentro y el circuncentro de triángulo:

Sea el triángulo i siguen R el radio de la circunferencia circunscrita(de centro O) y r el radio de la circunferencia inscrita(de centro I).

Entonces:

Entonces, .

Aplicando el teorema de Euler:

.