Problema 394

En un triangle , , . Siga D en el costat tal que .

Determineu

Solució de Ricard Peiró:

Siga ,

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

(1)

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

(2)

Dividint les expressions (1) i (2):

.

. Transformant productes en sumes:

. Transformant sumes en productes:

.

.

.

. Utilitzant el sinus de l’angle meitat:

. Transformant productes en sumes.

.

. Transformant sumes en productes:

.

Aleshores, .