Problema
394
En el triángulo ABC, <B=30º, <C=40º. Se tiene D en BC tal que BD=AC.
Hallar <DAC.
Salazar, J.C. (2004): Comunicación personal.
Solución
Ricard Peiró:
Sea 
, 
Aplicando
el teorema de los senos al triángulo 
:
(1)
Aplicando
el teorema de los senos al triángulo 
:
(2)
Dividiendo
les expresiones (1) y (2):
.
. Transformando productos en sumas:
. Transformando sumas en productos:
.
.
.
. Utilizando el seno del ángulo mitad:
. Transformando productos en sumas.
.
. Transformando sumas en productos:
.
Entonces, 
.