Problema 403

Demostrar que si una recta divide a un triángulo ABC en dos polígonos del mismo perímetro y de la misma área, entonces debe pasar por el incentro I de ABC. Demostrar también, sin necesidad de construcción geométrica, la existencia de tal recta.

[Este problema es una nueva visión del problema 138 de la quincena del 1 al 15 de febrero de 2004, con una profundización]

Vicario, V. (2007): Comunicación personal.