Problema 409
LUGARES
GEOMÉTRICOS DE TRIÁNGULOS INSCRITOS EN UN CÍRCULO
Sea un círculo Γ
de centro O. Sobre su circunferencia, se toman dos puntos fijos B
y C que son los dos vértices de la base de un triángulo ABC
inscrito en el círculo Γ.
- Si el vértice A recorre la circunferencia de Γ,
hallar el lugar geométrico del ortocentro H
del triángulo ABC.
- Sean A’, B’, C’ las intersecciones de
la circunferencia de Γ respectivamente con las bisectrices
internas de los ángulos A, B, C. Si el vértice A recorre la
circunferencia de Γ, hallar el lugar geométrico del ortocentro H ’ del
triángulo A’B’C’.
José
María Pedret, Ingeniero Naval. Esplugues
de Llobregat (Barcelona)