Problema 411

LUGARES GEOMÉTRICOS DE TRIÁNGULOS INSCRITOS EN UN CÍRCULO

Sea un círculo Γ de centro O. Sobre su circunferencia, se toman dos puntos fijos B y C que son los dos vértices de la base de un triángulo ABC inscrito en el círculo Γ.

  1.- Si el vértice A recorre la circunferencia de Γ, hallar el lugar geométrico del baricentro G del triángulo ABC.

2.- Se traza la altura hB desde el vértice B, que corta al lado CA en el punto D, y la altura hC desde el vértice C que corta al lado AB en el punto E. Unimos D con E y determinamos un punto P tal que PE/PD=k
Si el vértice A recorre la circunferencia de Γ, hallar el lugar geométrico de P.

Pedret, J. M. (2007): Comunicación personal