Problema 417
Paopueto por Vicente Vicario García, profesor del I.E.S. El SUR, Huelva
Demostrar que si en un triángulo ABC, el triángulo formado por los pies de sus bisectrices interiores es rectángulo, entonces dicho triángulo tiene un ángulo de 120º.
Nota: Este problema surge como teorema recíproco al teorema establecido en el problema 9 de esta misma revista. Dicho problema se enunció así: “Demostrar que si en un triángulo ABC un ángulo es de 120º, el triángulo formado por los pies de las bisectrices interiores es rectángulo”. (G. Sánchez Vázquez. Métodos gráficos de resolución de problemas geométricos. Pág 16. SAEM THALES. Sevilla. 1996.)
Vicario, V, (2007): Comunicación personal.