Problema 421

Sea ABC un triángulo rectángulo en A, c<b <a. Trazamos la recta que
pasa por   el incentro I, y el circuncentro O, , que corta a la prolongación de
AC, en   D, y AB, en E, respectivamente.
  Probar si es cierto o no :
  a) Que AD= a/2 si sólo si B =60
  b) Si F= AO y EC , entonces IF // AB si y sólo si B=60

Romero, J.B. (2007): Comunicación personal