Problema 427.- (En memoria de D. Jordi Dou, amante e impulsor de la cultura y recientemente fallecido).
Sea ABC un triángulo. Sobre cada uno de sus lados y exteriormente, construimos las semicircunferencias que tienen a sus lados como diámetros respectivos. Dividimos cada una de estas semicircunferencias en n arcos iguales. Determinar el límite del cociente de la suma de los cuadrados de las longitudes de los segmentos cuyos extremos son cada vértice del triángulo y cada uno de los puntos de división del arco opuesto entre el número n de arcos.