Propuesto por Vicente Vicario García, I.E.S. “EL SUR”, Huelva

Problema 440

Sea ABC un triángulo y G su baricentro. Denotamos por G_a , G_b, G_c las distancias desde G a los lados a, b, c del triángulo, respectivamente.

 Demostrar que G_a + G_b + G_{c  ≥} 3r, donde r es el radio de la circunferencia inscrita al triángulo, y caracterizar cuándo se da la igualdad.

Vicario, V. (2007) Comunicación personal.