Problema 454
MÉTODO DEL PROBLEMA CONTRARIO“Como vimos en el número 400 extra ”APOLONIO, HALLEY, NEWTON, PETERSEN, SAPIÑA, RITT, ROSILLO...”, el problema, que nos ocupa, fue propuesto y resuelto por NEWTON en la sección V del primer libro de su obra: PHILOSOPHIÆ NATURALIS PRINCIPIA MATHEMATICA Lemma XXVI Trianguli fpecie & magnitudine dati tres angulos ad rectas totidem pofitione datas, quæ non funt omnes parallelæ, fingulos ad fingulas ponere. LemaXXVI Situar uno a uno los tres ángulos de un triángulo de especie y magnitud dadas sobre tres rectas dadas también en posición y que no sean entre sí paralelas ninguna. Julius Petersen, con el número 377, también lo incluye en su obra Un enunciado más actual sería En un triángulo dado ABC, inscribir otro triángulo congruente a un triángulo dado MNP. Y como vimos varias soluciones del mismo, proponemos su resolución por un método diferente a los presentados, el método del problema contrario. En lugar de inscribir el triángulo dado MNP en el ABC, procedamos de modo contrario, es decir Circunscribir a un triángulo dado MNP un triángulo congruente con otro triángulo dado ABC. Propuesta de José María Pedret, Ingeniero Naval. Esplugues de Llobregat (Barcelona). (noviembre de 2007) |