Problema 466

En un triángulo rectángulo se conocen el perímetro 2p y la altura h correspondiente al ángulo recto y se pide obtener en función de p y h :
1) Los tres lados del triángulo y su área.
2) Condición para que el problema sea posible.
3) Los radios del círculo inscrito y del círculo ex-inscrito correspondiente al ángulo recto.
4) La distancia entre los centros de ambos círculos.
5) Construcción geométrica del triángulo dados p y h. (Para ello conviene usar el círculo ex-inscrito indicado)

Matemática Elemental (1933), Tomo II, N.1, Enero, propuesto en la ETSI de Caminos(1931) p.14, N. 39 .