Nueva Redacción por el profesor Ángel Montesdeoca Delagado, del Departamento de Matemática Fundamental, Sección de Geometría y Topología, Universidad de La Laguna

Sean un triángulo ABC , M_aM_bM_c su triángulo medial y M_a´M_b´M_c´ el triángulo medial de éste. Si G es el baricentro de ABC , consideremos la homología h A de centro en A , eje la paralela por G a BC y tal que Ma es el homóogo de M´a . Anáogamente se definen, ciclícamente, las homologías h _B y h _C.

Tomemos un punto arbitrario X en el plano y definimos los puntos U = h _A ( X ), Y = h _B ( U ), Z = h _C ( U ), X´ el punto de intersección de la recta GX con la paralela por U a BC , Y´ el punto de intersección de la recta GY con la paralela por U a CA y Z´ el punto de intersección de la recta GZ con la paralela por U a AB .

Establecer que los siete puntos U , X, Y, Z , X´, Y´ y Z´ están en una misma cónica G _a .

Demostrar que para cualquier triángulo A´B´C´ tal que A´ divide BC en la misma proporción que B´ a CA y C´ a AB , es perspectivo con X´Y´Z´ y su centro de perspectividad está en la cónica G _a

Rideau, F. (2008): Comunicación personal.