Problema 413

En un triángulo , , . Sea D un punto de tal que . Calcular la medida del ángulo .

Solución de Ricard Peiró:

Con estos datos, , es decir, el triángulo es isósceles.

Sea . Sea , .

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

(1)

Aplicando el teorema de los senos al triángulo

, entonces, (2)

Igualando las expresiones (1) (2):

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

(20)

(21)

Entonces, .

.