Para el aula

Problema 422

ABC es un triángulo cuyas tres bisectrices se cortan en P. P se proyecta respectivamente en H y K en los segmentos AB y AC. ¿Cómo es el ángulo formado por las rectas AP y HK?

Tu turno:

Berrondo-Agrell, M. (2006) 101 enigmas de geometría, juegos divertidos para potenciar tu mente. Ediciones Ceac Barcelona.(p.64)

Solución de William Rodríguez Chamache, profesor de geometria de la "Academia integral class" Trujillo- Perú

Sabemos que el punto de intersección de las bisectrices el incentro y este es el centro de la circunferencia inscrita. Luego AH=AK luego también se cumple que: PH=PK por lo tanto el cuadrilátero AHPK es simétrico entonces sus diagonales son perpendiculares.