Problema 443

Donades dues fraccions calcular el seu producte:

Solució de Ricard Peiró:

Exemple .

a) Aplicant el teorema de Tales dibuixar un rectangle ABCD de costats , . Notem que la seua àrea és, .

b) Dibuixem un rectangle APQR, equivalent a l’anterior de costat .

El procediment és:

Sobre el costat dibuixem .

Dibuixem la recta que passa pels punts R, B.

Tracem la recta paral·lela a la recta RB que passa pel punt D que talla la recta AB en el punt P.

Aplicant el teorema de Tales als triangles semblants :

, .

Notem que .

Dibuixar el rectangle APQR.