Problema 449
En el plànol d’una circumferència de centre O i radi r,
s’agafen dos punts qualssevol A i P. Dibuixeu pel punt P una secant que talla
la circumferència en B i C de forma que el triangle 
siga rectangle.
Solució de Ricard Peiró:
Siga 
.
Siga M el punt mig del segment 
Suposem resolt el problema, siga B, C dos punts de la
circumferència tal que 
i B; C, P alineats.
Aleshores, 
.
Aleshores dibuixant la circumferència de centre M que
passa pel punt A, tots els seus punts Q formen un angle 
.
La intersecció de la circumferència inicial i aquesta ens
dóna el punt B que cerquem.
Dibuixant la recta PB intersecta la circumferència
inicial en el punt C.
El triangle , 
.
El problema no té solució si 
.
El problema té solució única si 
.
El problema té dues solucions si 
.
