Problema 452.- Sea un triángulo ABC. Sea 
el punto medio de BC. Sea P un punto interior de ABC.
Demostrar que 
.
(Sandor, J(005).) On the geometry of equilateral
triangles. FG-2005.
Resolución: (Vicente Vicario García,
I.E.S. El Sur, Huelva)
La demostración es inmediata a partir de
la desigualdad triangular aplicada al triángulo de vértices 
. Es obvio que la distancia mínima en el plano entre los
puntos A y se mide sobre la línea
recta que une ambos puntos. Cualquier otra curva en este plano que una ambos puntos tiene mayor
longitud.