Problema 465
Un triángulo rectángulo tiene de catetos 12 cm. y 5 cm. Con
centro en B se traza un arco de circunferencia de radio BC, 5 cm. que corta a
la hipotenusa en N. Análogamente con centro en A y radio AC, 12 cm se traza un arco que corta a la hipotenusa en M. Halla
la longitud del segmento MN.
Berenguer, L. y otros (1995): Problemas propuestos en los 10
años de la olimpíada matemática Thales. Proyecto Sur
de Ediciones. Granada.
VIII Olimpiada matemática Thales
Solución de
Ricard Peiró:
Sea el triángulo
rectángulo 
, de catetos a, b.
,
.
Como 
, l’orde del punts en la hipotenusa
és ANMB.
Aplicando
el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo :
.
.
.
El
resultado del problema es:
.
.
Figura barroso465.fig
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