Propuesto por Milton Favio Donaire Peña, Estudiante de la Universidad Nacional de Ingenieria Lima - Perú. Facultad de ciencias especialidad Física Pura. Asesor del equipo Olímpico del Perú en el curso de Geometría.

Problema 499

En un triángulo equilátero ABC, Una recta tangente a la circunferencia inscrita corta a AB en P y a AC en Q.

Sea M el punto medio de BC. Demostrar que [ABC]=3( 2[BPM][CQM]/([BPM]+[CQM]) .

Donaire, M.F. (2009): Comunicación personal.