Propuesto por Vicente Vicario García, I.E.S. El Sur, Huelva

Problema 501.-

Probar o refutar las siguientes proposiciones:

a) En todo triángulo ABC , al menos uno de los radios de las circunferencias exinscritas r _a , r _b , r _ces mayor o igual que una de sus alturas h_a , h _b , h _c y recíprocamente.

b) En todo triángulo ABC se pueden elegir, al menos, dos radios de las circunferencias exinscritas r _a , r _b , r _ccuyo producto sea mayor o igual que el producto de dos de sus alturas h_a , h _b , h _c .

Vicario, V. (2008): Comunicación personal.