Problema 493

Calculeu l’àrea del triangle escalè format des dels tres vèrtexs d’un heptàgon regular, els angles del qual són , respectivament, inscrit en una circumferència de radi R.

Solució Ricard Peiró:

Siga l’heptàgon regular ABCDEFG inscrit en una circumferència de radi R.

Considerem el triangle  d’angles .

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

.

Aleshores, , .

L’àrea del triangle  és:

.