Problema 493

Hallar el área del único triangulo escaleno (modulo rotaciones) formado desde los tres vértices de un heptágono regular, teniendo los ángulos , respectivamente, inscrito en una circunferencia de radio R.

Solución Ricard Peiró:

Sea el heptágono regular ABCDEFG inscrito en una circunferencia de radio R.

Consideremos el triángulo  de ángulos .

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

.

Entonces, , .

El área del triángulo  es:

.