Problema 516

Problema 516

Sea ABC un triángulo rectángulo en A. Tracemos sobre el interior de la hipotenusa BQ=BA, y CP=CA.

Demostrar que PQ²=2BP QC

Bernd, B.C. (1994): Ramanujan's Noteboooks, Part IV. Springer -Verlag

Solución de Ricard Peiró:

Notemos que , .

. Aplicando el teorema de Pitágoras:

.

.

Por tanto, .