Problema 519.

Propuesto por Ercole Suppa ,profesor titular de matemáticas y física del Liceo Scientifico “A. Einstein”, 64100 Teramo, Italia

Una circunferencia que pasa por el vértice A de un triángulo ABC, interseca el lado AB en P, y el  lado AC en Q .

Tomamos dos puntos, M sobre PB y N sobre QC tales  que PM:MB = QN:NC.

Demostrar que las circunferencias circunscritas a los triángulos APQ, AMN, ABC concurren en un punto X (con X distinto de A).

(Nota del proponente: La recta PQ no debe ser paralela a BC. 17 de Septiembre de 2009)

Suppa, E. (2009) Comunicación personal.