Propuesto por Vicente Vicario García, I.E.S. El Sur, Huelva

Problema 534.-

Sea ABC un triángulo y K su simediano, conocido también por punto de Lemoine-Grebe del mismo. Si Λ(K) denota la suma de las distancias del punto simediano a los lados del triángulo, demostrar que Λ(K) ≤3r , donde r es el radio de la circunferencia inscrita al mismo.

Nota: Este problema pretende continuar y profundizar con la línea relativa a los problemas 420 y 506 que propuso el mismo proponente en esta revista