Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, profesor colaborador de la Universidad de Valladolid
Problema 543.
Teorema. Sea ABC un triángulo plano, a,b y c los lados , A constante. Se tiene la relación a n =b n +c n donde n es constante. Demostrar que necesariamente ha de ser n=2 y A=1/2p
Giessen: (1843) "Sur la géneralisation du Theoreme de Pythagore", Journal de M. Crelle, Tome XXVI, page 92
El profesor Vicente Vicario propone este texto alternativo:
Sea ABC un triángulo plano y a, b, c las longitudes de sus lados. Sea n un número natural mayor o igual que 2. Sea A un ángulo constante. Demostrar que si para todos los triángulos ABC que se pueden formar con el segmento BC fijo y el vértice A recorriendo su correspondiente arco capaz de magnitud A constante, se tiene la relación a^n=b^n+c^n, entonces necesariamente n=2 y A=90º