Trazar tres circunferencias que pasen por los vértices de un triángulo y los puntos medios de los lados concurrentes. Unamos el centro de cada circunferencia con el punto de corte de las otras dos circunferencias (el punto medio del lado, pues en el punto de Miquel se cortan las tres) con un segmento. Demostrar que los tres segmentos así obtenidos se intersecan en un único punto que pertenece a la recta de Euler.

 González Calvet, R. (8/10/2000): TREATISE OF PLANE GEOMETRY THROUGH GEOMETRIC ALGEBRA (ed. electrónica, 2000-2001, ed. impresa, 2007), problema 9.5.

El director añade que la ETC de Kimberling lo cataloga como X(140) y que es el punto medio entre el circuncentro y el centro de la circunferencia de los nueve puntos.