Propuesto por Vicente Vicario García, I.E.S. El Sur, Huelva

Problema 570.-

            Sea ABC un triángulo escaleno en el que una altura, una bisectriz interior y una mediana (cada una de las cevianas anteriores parten de un vértice distinto) son iguales. Supongamos, sin pérdida de generalidad, que . Demostrar que las longitudes de los lados del triángulo ABC cumplen la siguiente relación: