Problema 526.

Sean PA y QA dos segmentos isogonales respecto al ángulo A.

Demostrar que las cuatro proyecciones de Py Q sobre AB y AC pertenecen a una circunferencia

Alasia, C. (1900): La recente geometria del triangolo, problema 154, pag. 289

Solución del director de la revista.

Seam Qc y Pc las proyecciones de Q y P sobre AB.

 El cuadrilátero P Pc Qc Q es un trapecio  rectángulo.

RS es su paralela media y es la mediatriz de QcPC, siendo S de la bisectriz del ángulo A..

De manera análoga  la paralela media de P Pb Qb Q  sería TU , con T sobre la bisectriz de A.

Así es S=T, centro de la circunferencia pedida.

  

Ricardo Barroso Campos

Didáctica de las Matemáticas.

Universidad de Sevilla