Problema 554.

En el triángulo , , . Sea D el pie de la bisectriz del ángulo B.

Demostrar que .

Solución Ricard Peiró:

El triángulo  es isósceles. Sea , .

Aplicando la propiedad de la bisectriz:

.

Entonces,

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

, entonces:   .

.

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

, entonces:  .

Para probar que  es suficiente probar que: .

            .

.