Problema 567.

En un triángulo ABC cuyo ángulo C es de 30º, se construye sobre el lado AB un triángulo equilátero hacia el exterior. Demostrar que con los segmentos CA, CB y CD se puede construir un triángulo rectángulo.

Rabinowitz, S. (1963): Mathematics Student Journal 10, 6

Solución del director

Si giramos el triángulo ACD 60º con centro en A,

 

D -> B, C->E, el triángulo AEC es también equilátero, BE=CD… y <ECB=90..

Ricardo Barroso Campos

Didáctica de las Matemáticas

Universidad de Sevilla