Problema 572

Construïm sobre els costats , ,  d’un triangle , exteriorment, els quadrats BCDE, ACFG, BAHK, i construïm els paral·lelograms FCDQ, EBKP.

Demostreu que el triangle  és rectangle i isòsceles.

Demir, H ()American Mathematical Monthly(1968), Vol 75 p 899 problem E2124. Propuesto por Hüseyin Demir; Midle East Technical University, Ankara, Turkey

Solució de Ricard Peiró:

, aleshores, .

A més a més, , .

Aleshores els triangles ,  són iguals.

Per tant, .

Anàlogament, .

, .

Aleshores els triangles ,  són iguals.

Per tant, .

Siga ,  .

.

.

Aleshores, el triangle  és rectangle i isòsceles.