Problema 572
Construir sobre los lados 
, 
, 
de un triángulo 
, exteriormente, los cuadrados BCDE,
ACFG, BAHK, y construir los paralelogramos FCDQ, EBKP. Demostrar que APQ
es un triángulo rectángulo isósceles.
Demir, H ()American Mathematical Monthly(1968), Vol 75 p 899 problem E2124.
Propuesto por Hüseyin Demir; Midle East Technical University, Ankara, Turkey
Solución de Ricard Peiró:
, entonces, 
.
Además, 
, 
.
Entonces
els triángulos 
, 
son iguales.
Por
tanto, 
.
Análogamente, 
.
, 
.
Entonces
los triángulos 
, 
son iguales.
Por
tanto, 
.
Sea 
, 
.
.
.
Entonces,
el triángulo 
es rectángulo y isóòsceles.