Propuesto por François Rideau, Maitre de Conférences à l'Université de Paris 7.

Problema 577.

Cuadrilátero de Lemoine.

Se tienen cuatro puntos A,B,C y D sobre una circunferencia T.

Sea a el punto de Lemoine del triángulo BCD, b el punto de Lemoine del triángulo ACD, c el punto de Lemoine del triángulo ABD, y d el punto de Lemoine del triángulo ABC.

Sea f la transformación proyectiva del plano, definida por:
f(A)=a, f(B)=b, f(C)=c, f(D)=d.
Determinar los puntos fijos y las rectas dobles en tal transformación.

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