Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, profesor colaborador de la Universidad de Valladolid

Problema 580

Sea ABC un triángulo de lados a>=b>=c, y, D, E y F, los pies de las alturas trazadas desde los vértices A; B y C, sobre los lados BC, AC, y AB, respectivamente.
Probar que :

  a)           CF-BE<= b-c<=CD-DB.

Estudiar todas las desigualdades que se obtienen para cada clase de triángulo según los ángulos.

  b) Si c, C, son lado y ángulo fijo correspondiente y b y a, variables, calcular el siguiente límite:

         lim((CD-DB)/(CF-BE))     cuando b tiende a c.

Romero, J.B.(2010): Comunicación personal.