EXTRA

18 de Septiembre de 2010. El director lamenta profundamente comunicar el fallecimiento de Italo.

In memoriam

Dedicado por Ercole Suppa a su maestro y amigo Italo D’Ignazio.

Problema 582

El triángulo T que es tangente externamente a las excircunferencias es denominado triángulo extangencial. Demostrar que :

(1) T es homotético al triángulo órtico, y hallar el centro de homotecia.

(2) El área de T es

Donde Delta es el área de ABC

(3)El incentro I(T) coincide con el circuncentro C(J) del triángulo Ja, Jb, Jc donde Ja, Jb y Jc son los excentros de ABC.

(4)El radio r(T) de la circunferencia inscrita de T es r(T)=2R+r siendo R y r el circunradio y el inradio de ABC, respectivamente.