Problema 600

Sea ABC un triángulo rectángulo no isósceles con ángulo recto en A, y AC >AB. Sea D el pie de la altura trazada por A al lado BC. Sea G el punto de intersección de la recta AD (extendida) con la recta que contiene a C y es paralela a AB. Sea E el punto tal que ACGE es rectángulo, y sea F el punto tal que BFGE es rectángulo. Sea H el punto de intersección de AG y BF. Sea O₁  la intersección de las diagonales del cuadrilátero CDFH y O₂ la intersección de las diagonales del cuadrilátero BDGE.

Probar que los triángulos ABC, DEF y DO₁O₂ son semejantes.

Romero, J. B. (2004): Crux Mathematicorum. Problema 2973(Dedicado a Toshio Seimiya). Vol 30. N. 6 (p. 369)