Problema 621

Sea un triángulo ABC circunscripto a una cónica.

Sea r una recta cualquiera tangente a esa cónica.

Sea A* el punto de contacto de BC con la cónica.

Consideremos d(B,r), d(C,r), d(A,r) y d(A*,r)

Se cumple que (d(B,r) d(C,r)) / (d(A,r) d(A*,r)) es constante.

García de Galdeano, Z.(1892) Geometría General. Parte primera. Teoremas, problemas y métodos geométricos. Zaragoza.Imprenta de Calisto Ariño. (p.95)

El director hizo una consulta al comité editorial a final de septiembre de 2010 para aclarar los términos del enunciado:

Tengo este problema, y no acabo de entenderlo.

Si un triángulo está circunscripto a una cónica , el producto de las distancias de cada tangente a dos vértices del triángulo y el producto de las distancias de la misma tangente al tercer vértice y al punto de contacto del lado opuesto, están en razón constante. García de Galdeano, Z.(1892) Geometría General. Parte primera. Teoremas, problemas y métodos geométricos. Zaragoza.Imprenta de Calisto Ariño. (p.95)

El comité rehizo el enunciado en la forma que se publica. Mi agradecimiento, a todos los miembros del comité.

Por otra parte; en el seminario de investigación celebrado en el CEP de Sevilla

"Geometría Euclídea en la Sevilla de 2011". al analizar el libro de

Cristoforo Alasia (1900) "La recente geometria del triangolo", se vió que este autor referenciaba

a Zoel García de Galdeano.

A continuacuión se dan algunas referencias de asistentes a aquel seminario.

La profesora María del Mar Liñán del Centro Cardenal Spínola hizo esta reseña:

García de Galdeano, (Pamplona 1846, Zaragoza 1924)

Fundó y dirigió la primera revista matemática española y también fue el primer matemático español contem-poráneo que participó asiduamente en congresos internacionales y en orga-nismos directivos de la comunidad matemática internacional

http://divulgamat.ehu.es/weborriak/historia/MateEspainiolak/GarciaGaldeano.asp

http://www.unizar.es/galdeano/

El profesor Francisco Garabito Cabeza del IES Ciudad Jardín de Sevilla señala:

Zoel García de Galdeano y Yanguas.

Nació en Pamplona el 5 de julio de 1846 y murió en Zaragoza el 28 de marzo de 1924. Licenciado en Filosofía yLetras y en Ciencias Exactas, consiguió el grado de doctor en la Facultad de Libre de Ciencias de Zaragoza. Además, obtuvo la cátedra de Geometría Analítica de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza, de la que además fue nombrado catedrático honorífico en 1918. También fue presidente de la Real Academia de Ciencias de Zaragoza y  de la Sociedad Matgemática Española, la actual Real Sociedad Matemática Española. .

En el célebre II Congreso Internacional de Matemáticos, celebrado en París, aquel en el que David Hilbert dictó los famosos 23 problemas  abiertos del momento, que de una u otra forma marcó el desarrollo matemático de todo el siglo, asistieron cuatro matemáticos españoles: Zoel García de Galdeano, José Rius, Leonardo Torres Quevedo y Torner y Carbó.

Fue autor de casi dos centenares de publicaciones entre libros y artículos, en su mayor parte de carácter didáctico y divulgativo, y tratados de matemáticas.Entre ellas, “El álgebra históricamente y críticamente considerada” , “Geometría elemental” , distintos tratados de Algebra y Geometría y la magna obra “Tratado de análisis o Nueva Enciclopedia; Exposición sumaria de las teorías matemáticas”, así como obras sobre enseñanza de la matemática y numerosos estudios especializados.

Su decidido apoyo a las matemáticas no se limitó a los aspectos intelectuales: costeó a sus expensas la publicación de algunos números de El Progreso Matemático y de la Revista de la Academia de Ciencias de Zaragoza y donó su extensa biblioteca particular a la Facultad de Ciencias de Zaragoza

El profesor Manuel Luis García Navarro Jefe del Departamento de Ciencias - Colegio I Alminar señala 

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El profesor Benito Ponce Hernández del Colegio Alminar señala:

 Mi agradecimiento.