Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, profesor colaborador de
Problema 634
OAB un triángulo rectángulo en O, y construimos los cuadrados exteriores a sus catetos, OA, y OB, denotados por OACD, y OBEF.
Unimos B con C, y A con E, que cortan al lado OA en A ´, y OB, en B´, respectivamente.
Sea O' el punto de corte de las perpendiculares a OA por A' y a OB por B'.
Sea G el pie de la altura sobre lado AB del triángulo OAB.
Sean J=BA' intersección con O'B', K=O'A' intersección conAB', I=OB intersección con EJ, L=OA intersección con KD
Probar que :
OA´O´B´ es un cuadrado donde O ´ está en AB. Determinar su lado.
BC, AE, OG se cortan en un punto que denotamos por H.
Los triángulos OAB, LGI, y DEG son semejantes.
Romero, J.B. (2012): Comunicación personal.