Problema 652

1982/2.- Un triángulo no isósceles A₁ A₂ A₃ tiene de lados a₁ a₂ a₃ (ai puesto al lado A_i). Para i=1,2,3 M_i es el punto medio del lado a_i , y T_i es el punto de tangencia del lado a_i a la circunferencia inscrita. Denotemos por S_i el punto simétrico de T_i respecto a la bisectriz del ángulo A_i. Demostrar que las rectas M₁S₁, M₂ S₂ y M₃ S₃ son concurrentes.

IMO (1982)

Este problema es del IMO de 1982 que se celebró en Budapest.

 Grigorij Perelman  fue uno de los ocho concursantes que obtuvo 7 puntos.

Otros ocho obtuvieron 6 puntos. Tres obtuvieron 5 puntos.

Un concursante obtuvo 4 puntos. Dos obtuvieron 3 puntos.

Ocho 2 puntos y nueve 1 punto.

Ochenta obtuvieron 0 puntos.

 http://www.imo-official.org/year_statistics.aspx?year=1982

Biografía

España comenzó a participar el año siguiente de 1983 en París.

Dedicado a los olímpicos españoles que van a competir en Argentina

¡Animo!

• Óscar Rivero Salgado
• Eric Milesi Vidal
• Mario Román García
• Jaime Mendizábal Roche
• Marc Felipe Alsina
• Luis Martínez Zoroa

Tomado de http://platea.pntic.mec.es/~csanchez/olimp2012.htm