Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, profesor colaborador de la Universidad de Valladolid

Problema 654

Un triángulo ABC se divide en cuatro más pequeños por medio de los puntos X , Y, Z en los lados AB , BC, CA respectivamente. Demostrar que el triángulo del centro, XYZ , no puede tener la menor circunferencia circunscrita.
( Hay una excepción : cuando X , Y, Z son los puntos medios de los lados respectivos, en cuyo caso los cuatro triángulos tienen la misma circunferencia circunscrita. )

Szekeres, G. (1966): "Unsolved  Problems 3":G.Szekeres en Parabola : a mathematics magazine for secondary school students. p.p 15-16