Problema 624

La figura consta d’un triangle de base horitzontal els angles del qual són , . Des del vèrtex C en vertical respecte s’eleva la torre fins el punt D, l’altura de la qual es demana, sabent que .

Solució:

Siga H el peu de l’altura sobre el costat .

El triangle rectangle no es pot construir ja que .

Suposem que .

Siga l’altura sobre el costat .

Aplicant raons trigonomètriques als triangles rectangles , :

, resolent el sistema lineal determinaríem els valors,

Aplicant raons trigonomètriques al triangle rectangle :

, resolent l’equació de primer grau en la incògnita h, determinaríem l’altura de la torre.