Propuesto por  Julio A.  Miranda Ubaldo. Profesor de I.E.P “San Francisco de Asís”. (Huaral), de Perú.

Problema 626

En la siguiente figura, calcular el valor de “x”

                          

Triángulo ABC, con D sobre el interior de AC, AB=DC, <BAC=4 <BCA, <ABD=90- <BCA.

Origen desconocido

Solución de Milton Favio Donaire Peña  (Lima Perú)

Construimos el triángulo APB congruente al triángulo DBC.

El triángulo CBP resulta isósceles, de donde m<ACP=2x

Llenando las medidas angulares , tenemos CA=CP, y como

m<ACP=2 m<ABP , entonces C es el circuncentro del triángulo PAB.

De allí,  CB=CA=CP.

Finalmente el triángulo CBP es equilátero. De donde x=20º.